Aro-mat

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 Sujet du message: Arom......mathématique???
MessagePosté: 06 Jan 2006, 22:04 
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Inscription: 07 Sep 2005, 11:11
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Aro-mat, aro-mat...c'est bien un forum de math non??? :lol:

Bon, j'ai une question qui n'a RIEN à voir ici et que je m'empresserai d'effacer pour ne pas polluer le site !

Ma fille qui prépare ses examens a l'énoncé suivant concernant le chapitre "analyse combinatoire" :

"Combien y a-t-il de nombres premiers avec 10, s'écrivant à l'aide de trois chiffres différents?"
La réponse est 256

Mais elle ne comprend pas la question...et moi non plus mais ça c'est tout à fait normal vu que les chiffres et moi on est brouillé depuis de très, très, très longues années !!! :foo: :foo: :foo:

Si qqn a une idée, elle est vraiment la bienvenue !!!

Merci !!!

Lippia :wub:


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MessagePosté: 06 Jan 2006, 23:09 
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Localisation: la seyne sur mer (var)
Euhhh !

Un petit instant Lippia. Le "matheu" cogite et pense pouvoir te donner une réponse ce soir.

Parce que pour moi c'est du :foo:

_________________
Arwen


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MessagePosté: 06 Jan 2006, 23:17 
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C'est vrai ?????????????

J'attends avec impatience alors !!! :flower: :flower: :flower:

Merci d'avance Arwen !!! :bisous:

Lippia


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MessagePosté: 06 Jan 2006, 23:59 
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Inscription: 26 Oct 2005, 16:25
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Localisation: la seyne sur mer (var)
En quelle classe elle est ta fille ?
Enfin, l'équivalent en France si tu peux me dire.
Mais je crois que hélas ce sera pour demain, prc que là, il commence à se faire tard .
Il est quand l'examen ?

Bon, je vais me coucher.

A demain

_________________
Arwen


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MessagePosté: 07 Jan 2006, 00:10 
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On m'aurait posé la question sans la réponse, j'aurais répondu :

un nombre de 3 chiffres "vaut" 100A+10B+C, A-B-C étant les chiffres formant le nombre. Il y a 1000 nombres tels que celui-là (de 0 à 999 pour ceux qui savent compter, 10^3 pour ceux qui savent combiner). petit problème de notation ... convenons que n^m signifie "n exposant m".

Etre premier avec 10, c'est n'avoir en commun que le diviseur 1. Ce qui veut dire pas 2, et pas 5 qui sont les seuls diviseurs de 10.

Bon ... on a donc 100A+10B+C, avec A-B-C différents. On a 10^3 nombres en tout (0 à 999), -10^2 où A=B (001,110,, ... 220, 221, ...), -10^2 où B=C (100, 122, ... 211, ..., 322, ...), -10^2 où A=C (101, 202, ... 212, 222, ...), -10^1 où A=B=C (000, 111, 222, 333, ...) mais il est évident que ce dernier cas est inclus dans les autres. Donc 10^3-3x10^2=700 nombres avec A-B-C différents.
Dans 700 nombres, il y en a 1/5° qui sont multiples de 5 (et qui ont donc 5 comme diviseur), soit 140. Restent 560 nombres.
Les pairs, ceux qui ont 2 comme diviseur en commun avec 10, sont au nombre de la moitié, soit 280.

Il faut, il est vrai, enlever 012, 013, ... 021, 023, ... 098 qui ne sont pas "vraiment" des nombres à 3 chiffres, mais à deux (les 001, 002, ... ont été "enlevés ci-dessus parce que A=B, et 000 parce que A=B=C). Mais on calcule vite (cfr ci-dessous) qu'il y a 36 nombres concernés, moins les 000, 001, 002, ... soit 26 nombres. Et 280-26=254

Damned, je suis un peu trop bas, et je ne vois pas pourquoi ...

Si on faisait le problème avec deux chiffres, mon raisonnement donnerait 100-10^1=90, 90-18=72, 72:2=36 (32 si on ne prend pas les 01, 03, ...)... ce qui, sauf erreur, tombe juste avec l'expérience. Donc je ne vois pas ce qui cloche dans mon raisonnement ci-dessus, et je me demande si 256 est vraiment juste ... Qui a la patience de vérifier sur Excell ?

:fleur2:


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MessagePosté: 07 Jan 2006, 10:22 
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:shock:
s'pa trop mon truc les maths à vrai dire....


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MessagePosté: 07 Jan 2006, 11:22 
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MERCI BEAUCOUP pour toutes tes explications Copaïba !!!

Je vais lui transmettre tout ça ...

Pour Arwen: Moïra est en 1ère candi ...mais attention :foo: depuis le décret de Bologne on doit dire 1er "baccalauréat" en Sciences Po-Information-Communication.

Bonne journée et encore merci !!! :fleur1: :fleur1: :fleur1:

:gren:


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MessagePosté: 07 Jan 2006, 11:36 
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:foo: :foo:
oulala ... mais c'est que notre Copaïba est un as en maths en plus :woot:

décidemment y connait tout cet homme :sage:

:bravo: :fleur1:


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MessagePosté: 07 Jan 2006, 12:05 
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Voilà, j'ai transmis à l'intéressée...

Elle me dit que toi tu as certainement dû faire des math "intelligentes" mais qu'elle, elle a appris des math "bêtes"... :sourire: ...c'est le prof d'univ qui dit à tous ses étudiants qu'ils ont appris des math "bêtes" en humanités...

En fait, elle ne comprend pas tout ce que tu dis car elle a appris à résoudre ce genre de "brol" avec des formules précises du style: arrangement simple, combinaison simple, permutation...etc

:fleur2: Lippia :fleur4:


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MessagePosté: 07 Jan 2006, 13:40 
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Non, non, j'ai bien appris des maths "bêtes", que je préfèrerais appeler "pures et belles" ... j'étais d'ailleurs en humanité dans la section qui préparait l'examen d'entrées aux ingénieurs (ce qui m'a permis d'avoir 9 heures de math par semaine, puis 11h en 5° et 6° humanités) ... pour faire ensuite la pharmacie :rires:

Mais n'étant pas trop doué pour les maths pures et belles, je travaillais souvent par raisonnements simples ... évidemment, ce système a des limites qui font que l'un dans l'autre, j'étais loin d'être le meilleur (et que je n'aurais certainement pas réussi les ingénieurs).

Et le raisonnement donné est ce que j'appele simple ... même si on a une erreur de 2 unités dans la réponse finale (si c'est une erreur, d'ailleurs ... je serais bien curieux de voir la réponse en combinatoire classique).

Quant à ne pas comprendre "du tout" ce que j'ai écris ... ou c'est de l'inatention, ou de la mauvaise volonté ... ou vraiment inquiétant :foo:

:fleur2:


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MessagePosté: 07 Jan 2006, 15:11 
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:sourire:
Tu as mal lu et c'est vrai qu'en me relisant j'ai lu comme toi :foo:
Je n'ai pas dit elle ne comprend pas DU TOUT mais elle ne comprend pas TOUT, ce qui est tu me l'accorderas un tantinet différent !!!
Le problème étant qu'elle doit tenir compte des formules apprises au cours et faire cet excercice à l'aide de ces dites formules...

Si elle a la solution développée à cette question, promis, je te tiens au courant !!!
En fait pour préparer son examen elle a un cahier avec +/- 200 questions et elle révise de cette façon... :foo:

Merci encore pour ton aide, c'est vraiment sympa !!! :fleur4:

Lippia


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MessagePosté: 10 Jan 2006, 13:28 
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J'ai la solution reçue par fax ce matin !

"C'est juste :foo: une question de combinatoire (un nombre premier avec 10 fini évidemment par un 1,3,7 ou 9)

Soit x_1, x_2, x_3 est trois chiffres du nombre

1) (x_1 IN (1,3,7,9)) ^ (x_2 IN (1,3,7,9)) ^ (x_3 IN (1,3,7,9))

4*3*2=24

2) ((x_2 IN (1,3,7,9)) ^ x_1 IN (0,2,4,5,6,8)) ^ (x_3 IN (1,3,7,9))

4*6*3=72

3) (x_1 IN (2,4,5,6,8)) ^ (x_2 IN (1,3,7,9)) ^ (x_3 IN (1,3,7,9))

5*4*3=60

4) (x_1 IN (1,3,7,9)) ^ (x_2 IN (0,2,4,5,6,8)) ^ (x_3 IN (1,3,7,9))

5*5*4=100

Donc
4*3*2 + 4*6*3 + 5*4*3 + 5*5*4 = 256

Sinon on peut aussi s'amuser:

103,107,109,123,127,129,137,139,143,147,149,153.......... "

Voilà, merci encore d'avoir essayer de m'aider !!! :fleur2:

Lippia :fleur1:


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MessagePosté: 10 Jan 2006, 14:18 
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Inscription: 07 Sep 2005, 15:05
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Localisation: Belgique
Oui, mais c'est faux ! Des termes identiques donnent des résultats différents :woot: , ce qui est hôtement suspect.

Na !

:fleur2:


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MessagePosté: 10 Jan 2006, 17:51 
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Localisation: bretagne
surtout le "hôtement" :mdr: :mdr:

_________________
see u :)


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MessagePosté: 10 Jan 2006, 18:25 
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Inscription: 07 Sep 2005, 15:05
Messages: 752
Localisation: Belgique
"hôtement", comme "hôtez se sin ke je ne sorè vwar" (molier) ...

:rires: :mdr: :foo: :woot:


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